Contoh Soal Matematika Tentang Orthogonal Vektor Tingkat SMA

Contoh Soal Tentang Orthogonal Vektor - Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai contoh soal otrhogonal vektor. Vektor merupakan besaran yang memiliki arah. Himpunan vektor {v1, v2, v3, ....) dalam Rⁿ disebut himpunan otrhogonal vektor yaitu jika V1 . V2 = 0 ketika i tidak sama dengan j untuk i, j = 1, 2, ... k. Untuk lebih jelasnya simaklah baik-baik contoh soal di bawah ini !

Contoh Soal !

1. Vektor yang merupakan vektor (3, 1, -1) pada vektor (2, 5, 1) adalah ...
a. 1/3 (2, 5, 1)
b. 1/2 (2, 5, 1)
c. (- √ 3, 0, 0)
d. 1/3 √30 (2, 5, 1)
e. 1/30 (2, 5, 1)

2. Jika diketahui proyeksi vektor a = (-3, 0, 0) pada vektor b yang sejajar tetapi berlawanan arah dengan vektor (1, -2, -2) adalah ...
a. (√3, 0, 0)
b. (1/3, - 2/3, - 2/3)
c. (-1, 0, 0)
d. (- 1/3, 2/3, 2/3)
e. (- 1,  2,   2 )
     √3 √3 √ 3

3. Jika diketahui a (-2, 3, 4) dan b (x, 0, 3). Panjang proyeksi vektor a pada b adalah 4/5 maka salah satu nilai x yang memenuhi adalah ...
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8

3. Proyeksi vektor u = 6i + 4j - 5k pada v = -2i + j + 2k adalah ...
a. 4i - 2j - 4k
b. -2/3i + 1/3j + 2/3k
c. -4i + 2j + 4k
d. -2i - j - 2k
e. -2/3i - 1/3j + 2/3k

4. Jika diketahui:a = 2i + xj -  3k jika proyeksi a pada b; b = 4i + 2j - 4k; c = 8/9 i + 4/9j - 8/9 k maka nilai k ...
a. 8
b. 6
c. -3
d. 3
e.-62–√

5. Jika diketahui a = 8, b = 4 dan a-b = 6 √ 3 maka nilai a + 2b ...
a.  3 √2
b.  6 √ 2
c.  9 √ 2
d. 12 √ 2
e. 15 √ 2

Itulah beberapa contoh soal tentang orthogonal yang dapat kami berikan. Semoga contoh-contoh soal tersebut bisa dijadikan sebagai referensi untuk pembelajaran adik-adik di rumah ataupun di sekolah.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat !