Contoh Soal Matematika dan Pembahasan Mengenai Limas Tingkat SMP

Contoh Soal dan Pembahasan Mengenai Limas - Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai contoh soal limas yang merupakan salah satu bentuk bangun ruang atau dimensi 3. Limas adalah salah satu bangun ruang atau dimensi tiga yang alasnya memiliki segitiga, segiempat, dari setiap sisi alasnya membentuk segitiga sampai dengan titik puncak yang saling berimpit. Perhatikan gambar berikut ini yang akan kami sajikan.

Berdasarkan gambar di atas jelas tampak bahwa limas memiliki alas yang mempunyai bentuk beraneka macam bisa berbentuk segitiga, segiempat, segilima dan seterusnya. Selain mempunyai alas yang beragam limas juga mempunyai jumlah sisi sesuai alas tersebut, dan limas juga memiliki satu titik puncak. Baiklah agar lebih paham lagi marilah kita lihat baik-baik contoh soal di bawah ini!

Contoh Soal !

1. Sebuah limas segi tiga memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi 6 cm maka berapakah volume limas tersebut ?

Jawaban:
Diketahui: L = 20 cm²      
Tinggi = 6 cm
V = 1/3 x L segitiga x T limas
= 1/3 x 20 x 6
= 40 cm³

2. Limas segitiga memiliki luas alas 20  cm² dan volume 60 cm³. Tentukanlah tinggi limas tersebut !

Jawaban:
L segitiga = 20 cm²
V limas = 60 cm³
V = 1/3 x L segitiga x T limas
60 = 1/3 x 20 x T limas
180 = 20 x T limas
20 x T limas = 180
t limas = 180 /20
t limas = 9 cm

3. Bangun ruang berbentuk limas dengan tinggi 24 cm dan alas berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 14 cm dan lebar 12 cm maka, tentukanlah volume persegi panjang !

Jawaban:
Diketahui: P = 14 cm, L = 12 cm, T = 24 cm
Ditanya volume ?
V = (1/3 x alas x t = 1/3 x 14 x 12 x 24 = 1344 cm³

4. Sebuah Monumen berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi alas 6 m dan tinggi 20 maka berapakah volume monumen itu ?

Jawaban:
V = (1/3 x alas x t = 1/3 x 6 x 6 x 20 = 240 m

5. Segiempat memiliki volume 256 cm³ jika suatu luas alas limas adalah 48 cm³ maka berapakah tinggi limas tersebut ?

Jawaban:
T = 3 x v
          1
= 3 x 256 = 768 = 16 cm
        48         48

6. Sebuah limas dengan alas yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 cm x 12 cm dan volume limasnya yaitu 1728 cm maka tentukan tinggi limas tersebut !

Jawaban:
V = L alas x tinggi
                  3
Tinggi = 3 x v
               l alas
Tinggi = 3 x 1728 = 18 cm
                   288

7. Jika diketahui sebuah alas 15 cm, tinggi 8 cm dan tinggi limas 20 cm maka berapakah volume dan luas permukaannya ?

Jawaban:
V = 1/3 x (1/2 x alas x tinggi) x tinggi limas
V = 1/3 x 91/2 x 15 x 8) x 20
V = 400 cm³²
Untuk mengetahui jumlah luas seluruh alas maka harus menggunakan rumus Phytagoras
a² + b² = c²
15² + 8² = c²
289 = c²
c = 17 cm
L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi
L = (1/2 x alas x tinggi) + (1/2 x keliling x tinggi sisi)
L = (1/2 x 15 x 8) + 1/2 x (15 + 8 + 17) x 20
L = 460 cm²

8. Jika diketahui sebuah alas 20 cm, tinggi 9 cm dan tinggi nya 22 cm maka tentukanlah volumenya !

Jawaban:
V = 1/3 x (1/2 x alas x tinggi) x tinggi limas
V = 1/3 x (1/2 x 20 x 9) x 22
V = 660 cm³

9. Jika diketahui volume nya 280 cm, alas 10 cm, tinggi 12 maka berapakah tinggi limas tersebut ?

Jawaban:
280 = 1/3 x (1/2 x alas x tinggi) x tinggi limas
280 = 20t . limas
t . limas = 280 : 20 = 14 cm

10. Perhatikan gambar di bawah ini !

Diketahui tinggi limas sama dengan panjang rusuk kubus yaitu 24 cm sedangkan alas limas berbetuk persegi dengan ukuran 24 cm x 24 cm maka berapakah volume limas tersebut ?

Jawaban:
V = l x tinggi
            3
V = (24 x 24) x 24  = 4608 cm³
                 3

Demikianlah pembahasan kami mengenai contoh soal limas yang dapat kami berikan di atas . Semoga apa yang kami berikan di atas dapat membantu adik-adik sekalian dalam mengerjakan latihan-latihan soal.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!